Diagnóstico o punto de partida

La propuesta nace de una dificultad recurrente en la educación matemática universitaria: la falta de preparación docente para atender a estudiantes con discapacidad visual sin reducir los contenidos ni segregarlos del aula regular. En muchas instituciones, la inclusión se limita a la presencia del estudiante en el aula o a la entrega de materiales sin adaptación pedagógica. Los docentes de matemáticas reciben escasa formación en estrategias inclusivas y en el uso de recursos como el sistema braille o materiales manipulativos táctiles.

En la Universidad Icesi, el Departamento de Pensamiento Lógico y Matemático identificó esta necesidad a través de una experiencia concreta. Una estudiante con discapacidad visual ingresó al curso Razonamiento Cuantitativo de Psicología. La estudiante no había recibido una formación sólida en matemáticas durante su escolaridad. Sus clases anteriores consistían en reproducir audios y videos sin acompañamiento significativo. El departamento decidió no derivarla a un programa especial ni rebajar los objetivos curriculares.

Como respuesta, se diseñó un proceso de enseñanza que mantuvo las mismas competencias para toda la clase. Se realizaron ajustes razonables en los materiales y en la comunicación, no en los contenidos ni en la evaluación. Se construyeron recursos manipulativos adaptados al braille y al tacto. La experiencia demostró que la inclusión real es posible cuando el docente recibe apoyo institucional y cuando los materiales se diseñan desde un enfoque multisensorial.

Diseño de la propuesta

La propuesta se construyó a partir de la planificación del curso Razonamiento Cuantitativo. El curso tiene tres cortes evaluativos: números reales, álgebra (operaciones con expresiones algebraicas, productos notables, factorización, ecuaciones de primer y segundo grado, sistemas de ecuaciones lineales) y funciones (lineales, cuadráticas, dominio, rango, transformaciones). Estos contenidos se mantuvieron intactos para toda la clase.

El diseño incluyó la reestructuración de las rutas de clase. Cada ruta es un documento con textos, preguntas, imágenes y enlaces que los estudiantes leen antes de cada sesión. Para la estudiante con discapacidad visual, se transformaron todas las imágenes en texto alternativo claro. Un lector de pantalla (JAWS) convierte ese texto en voz o braille digital. Por ejemplo, una imagen de la recta numérica se describe así: "Recta numérica horizontal desde el -5 hasta el 5. El cero está en el centro. Hay marcas cada unidad."

Se diseñaron y construyeron cuatro tipos de materiales manipulativos:

Ábaco Cranmer. Un ábaco adaptado con columnas para unidades, decenas, centenas. Cada columna tiene cuatro cuencas inferiores (valor 1) y una cuenca superior (valor 5). Se usa para operaciones aritméticas y valor posicional.

Plano cartesiano táctil. Una base de madera con una cuadrícula de hoyos. Los hoyos están separados por 1 centímetro. El origen tiene una textura diferente. La estudiante inserta pines para marcar puntos y usa bandas elásticas para formar rectas o figuras.

Cuadrícula braille. Una tabla de madera con celdas donde se insertan fichas móviles. Cada ficha tiene un carácter en braille (letras, números, signos matemáticos). Sirve para formar expresiones algebraicas y ecuaciones.

Punzón y regleta. Herramientas para escribir braille a mano. Se aprendió su uso con apoyo de materiales proporcionados por el Instituto para Niños Ciegos y Sordos del Valle del Cauca.

La evaluación se diseñó por competencias, siguiendo los lineamientos del Ministerio de Educación Nacional de Colombia: resolución de problemas, razonamiento matemático, desarrollo de procedimientos algorítmicos y comunicación matemática. La estudiante recibió el examen en papel braille. Usó los mismos problemas, el mismo tiempo y el mismo lugar que sus compañeros. Tuvo a disposición los materiales manipulativos durante la prueba.

Implementación

La propuesta se materializó durante un semestre completo en el curso Razonamiento Cuantitativo. La estudiante con discapacidad visual asistió a todas las sesiones en el aula regular junto a estudiantes normovisuales. Se ajustó el lenguaje verbal. Se eliminaron expresiones como "miren acá" o "lean la diapositiva". Se usaron frases como "escuchen esta explicación" o "voy a describir la gráfica". Se establecieron convenciones previas para símbolos matemáticos. Por ejemplo, se explicó que "x al cuadrado" significa x multiplicada por sí misma y que el exponente se indica con un símbolo especial en braille.

Cada sesión incluyó momentos de trabajo con los materiales manipulativos. La estudiante usó el ábaco Cranmer para operaciones aritméticas. Usó el plano cartesiano táctil para ubicar puntos y trazar rectas. En una actividad sobre pendiente, la estudiante colocó pines en (0,0), (1,1), (2,2) y (-1,-1). Estiró una banda elástica que pasaba por esos puntos. Tocó la banda y dijo: "La recta sube igual a lo que avanza. La pendiente es uno."

Se fomentó la colaboración entre estudiantes. Se formaron parejas mixtas. Un estudiante normovisual describía una gráfica en voz alta. La estudiante con discapacidad visual identificaba la pendiente con sus dedos en el plano táctil. Luego intercambiaban roles. Los estudiantes normovisuales también usaron los materiales manipulativos y reportaron que les ayudaban a comprender mejor los conceptos.

El examen final se transcribió a braille. La estudiante respondió por escrito y luego dictó sus respuestas. En una pregunta sobre pendiente, escribió: "Para llegar desde el punto que está en la parte de abajo hasta el que está en la parte de arriba, me debo correr la misma cantidad de veces. Por esta razón la pendiente es uno. Al hacer la división me da como resultado 1. La recta está creciendo de la misma manera." Se verificó que su razonamiento coincidía con el de sus compañeros.

Evaluación y resultados

1. La evaluación de la experiencia se realizó mediante observación en el aula, análisis de los exámenes y entrevistas con la estudiante y el docente. Los resultados se documentaron en un artículo publicado en la revista Investigación e Innovación en Matemática Educativa (2025). El artículo se titula "Reflexiones sobre la inclusión en educación matemática". Los autores son docentes del Departamento de Pensamiento Lógico y Matemático de la Universidad Icesi.
2. La estudiante completó el curso con éxito. Aprobó el examen final con los mismos criterios que sus compañeros. Demostró competencia en comunicación, procedimientos algorítmicos y resolución de problemas. El uso de materiales manipulativos fue clave para que ella construyera conceptos que no había aprendido antes.
3. Se identificaron varios hallazgos. Los materiales manipulativos pensados para la estudiante con discapacidad visual también beneficiaron a los estudiantes normovisuales. Ellos prefirieron usar el ábaco y el plano táctil para verificar cálculos o entender funciones. La inclusión no restó recursos a la mayoría. Los multiplicó.
4. La experiencia también evidenció la falta de formación docente en inclusión. Se requirió aprender braille desde cero y diseñar materiales sin presupuesto adicional. Se recibió apoyo del Instituto para Niños Ciegos y Sordos del Valle del Cauca y de la universidad. Esto muestra la necesidad de fortalecer la formación inicial y continua del profesorado en educación matemática inclusiva.

Reflexiones y recomendaciones

Un aprendizaje central es que la inclusión real no consiste en rebajar los contenidos ni en separar a los estudiantes. Consiste en ofrecer múltiples canales de acceso al mismo conocimiento. Un estudiante normovisual ve la gráfica de una función lineal. Un estudiante con discapacidad visual la palpa con bandas elásticas en un plano táctil. Ambos llegan a la misma conclusión sobre la pendiente.

Los materiales manipulativos no son un recurso especial para pocos. Son una herramienta didáctica poderosa para todo el grupo. El ábaco Cranmer enseña valor posicional mejor que una imagen. El plano táctil enseña coordenadas sin necesidad de verlos. Se recomienda que las instituciones educativas integren estos materiales en sus aulas regulares, no solo en programas de inclusión.

El rol del docente no es ser un experto en todas las discapacidades. Es estar dispuesto a aprender y a adaptar su práctica. En esta experiencia no se sabía braille al inicio del semestre. Se aprendió lo necesario para transcribir exámenes y para comunicarse con la estudiante. Se buscó apoyo externo. Se diseñaron soluciones con materiales simples. Cualquier docente puede hacer lo mismo con el acompañamiento adecuado.

Se recomienda a las instituciones:

• Proveer formación práctica en tiflotecnología y braille para docentes de matemáticas.
• Garantizar recursos como ábacos Cranmer, planos cartesianos táctiles, punzones, regletas y papel braille.
• Acompañar la reestructuración de materiales digitales (textos alternativos, rutas de clase accesibles).
• Evaluar la calidad de la inclusión midiendo la participación equitativa, no solo la presencia.

La experiencia del Departamento de Pensamiento Lógico y Matemático de la Universidad Icesi demuestra que la educación matemática inclusiva es posible. No requiere grandes presupuestos. Requiere docentes dispuestos a aprender, instituciones que apoyen y materiales que se puedan tocar. Se invita a otras universidades y colegios a replicar estas prácticas. El artículo adjunto ofrece la fundamentación teórica, la metodología del estudio de caso y la descripción detallada de los recursos.